Запомнить  |  Забыли пароль?
18+
Сайт может содержать контент, запрещенный к просмотру лицам до 18 лет!
Вход/Регистрация
Зарегистрироваться

Логин:

Будет использоваться при авторизации.
Только латинские буквы и цифры.
*

Никнейм:

Этим именем будут подписываться ваши сообщения. Русские и английские буквы и цифры. *

Пароль

*

Повторите пароль:

*

E-mail:

По-умолчанию не публикуется *

Образование:

*

Для продолжения регистрации вам нужно принять правила пользования ресурсом.

Я принимаю условия пользованияЯ не принимаю условия пользования

Подробнее о спектральном анализе сигналов

425 просмотров
Голосов: 0
0

                           Как с помощью спектрального анализа можно разложить некоторый звуковой сигнал на слагающие его ноты?

                           Давайте немного абстрагируемся от звука и положим, что у нас есть некоторый оцифрованный сигнал, спектральный состав которого мы хотим определить, и достаточно точно. Под катом краткий обзор метода выделения гармоник из произвольного сигнала с помощью цифрового гетеродинирования, и немного особой, Фурье-магии.

                     Итак, что имеем. Файл с отсчетами оцифрованного сигнала. Известно, что сигнал представляет собой сумму синусоид со своими частотами, амплитудами и начальными фазами, и, возможно, белый шум.

                                Что будем делать.

                         Подробнее о спектральном анализе сигналов.Компьютерный анализ Фурье (в частности алгоритм БПФ) является мощным инструментом, позволяющим лучше понять сигналы и связанные с ними спектральные компоненты. Математический алгоритм этого анализа запрограммирован в программе SPICE (в качестве параметра .fourier), а так же в различных измерительных приборах, которые выполняют анализ Фурье измеренных сигналов в режиме реального времени. Данная статья посвящена использованию таких инструментов и анализу различных сигналов.Давайте начнем с простого синусоидального сигнала, частота которого составляет 523,25 Гц. В качестве примера мы взяли ноту «До» пианино, которая на одну октаву выше «middle C». На самом деле сигнал, измеренный для этой демонстрации, был создан клавишным электронным музыкальным инструментом, позволившим получить наиболее идеальную синусоиду. Нижеприведенный рисунок представляет собой экран осциллографа, показывающий амплитуду (напряжение) данного сигнала в течении длительного времени:smeshch26 На экране осциллографа синусоида выглядит как волнистая кривая.

                    Горизонтальная ось экрана обозначена словом «Время» и стрелкой в направлении увеличения времени. Сама кривая, конечно же, представляет собой циклическое увеличение и уменьшение напряжения с течением времени.Приглядевшись внимательно к рисунку можно заметить неидеальность синусоидальной волны. Это обусловлено особенностями конкретного измерительного оборудования, используемого для анализа сигнала.Если мы посмотрим на этот же сигнал в анализаторе спектра, то увидим совершенно другой результат:smeshch27 Как видите, горизонтальная ось данного экрана обозначена словом «Частота», показывающим какой параметр мы анализируем. Единственный пик на кривой говорит нам о том, что в анализируемом сигнале преобладает только одна частота (фундаментальная). Если бы сетка экрана была помечена цифрами, то мы бы увидели, что этот пик приходится на частоту 523.25 Гц. Высота пика представляет собой амплитуду сигнала (напряжение).Если мы смешаем три разных синусоидальных тона электронного клавишного инструмента (ноты До-Ми-Соль или До-мажорный аккорд) и измерим результат, то экраны осциллографа и анализатора спектра отобразят этот сложный сигнал следующим образом:smeshch28

                     Экран осциллографа показывает волну с большим количеством пиков, чем в предыдущем примере, что является прямым результатом смешивания трех частот. Как вы наверное заметили, некоторые из этих пиков превышают пиковые значения однотонового сигнала, а некоторые наоборот, имеют меньшие значения. Все это происходит потому, что три различных сигнала поочередно усиливают и ослабляют друг друга в соответствии с изменениями их фазовых сдвигов во времени.smeshch29

                 Показания анализатора спектра интерпретировать гораздо легче: каждый «тон» здесь представлен собственным пиком на кривой. Различие в высотах этих пиков объясняется «особенностями» испытательного оборудования, а не характеристиками самого музыкального аккорда.Как уже было сказано ранее, устройство, используемое для создания этих сигналов, представляет собой клавишный электронный музыкальный инструмент. Для первых экспериментов данный инструмент был выбран в связи с тем, что производимые им сигналы наиболее близко напоминают синусоиду. Сигнал, производимый другим музыкальным инструментом — трубой — не так прост, как рассмотренные выше:smeshch30 Фундаментальная (основная) частота этого сигнала такая же, как и в первом примере — 523,25 Гц, но его форма далека от чистой синусоиды. Зная, что любой повторяющийся несинусоидальный сигнал эквивалентен последовательности синусоидальных сигналов с различными амплитудами и частотами, мы ожидали, что увидим несколько пиков на экране анализатора спектра:smeshch31 Наши ожидания оправдались!

Фундаментальная частота 523,25 Гц представлена крайним левым пиком, а каждая последующая гармоника представлена собственным пиком на экране анализатора спектра. Вторя гармоника двукратна фундаментальной частоте (1046,5 Гц), третья гармоника трехкратна фундаментальной частоте (1569,75 Гц), и так далее. Этот рисунок показывает только первые шесть гармоник сложного сигнала, но на самом деле их гораздо больше.Давайте проанализируем другой сложный сигнал, произведенный таким музыкальным инструментом, как аккордеон. Показания осциллографа и анализатора спектра в этом случае будут следующими:smeshch32 smeshch33 Обратите внимание на различия в величинах амплитуд гармоник (высот пиков) трубы и аккордеона, отображенные на соответствующих экранах анализаторов спектров. Оба прибора отображают с первой (фундаментальной) по шестую гармоники, но их пропорции не совпадают. Это говорит о том, что каждый инструмент имеет уникальную гармоническую сигнатуру в своем тоне. Примите во внимание, что эти сложные сигналы представляют собой одну ноту, проигранную двумя разными инструментами. Несколько нот, сыгранных, например, на аккордеоне, создадут гораздо более сложную смесь частот, чем представлено здесь.

                      Аналитические возможности осциллографа и анализатора спектра позволяют нам сформировать общие представления о сигналах и их гармонических спектрах на примерах реальных осциллограмм. Мы уже знаем, что любое отклонение сигнала от синусоидальной формы приводит к эквивалентной смеси нескольких синусоидальных сигналов различных амплитуд и частот. Однако, анализ большего количества сигналов, имеющих разные формы, позволяет получить нам больше конкретики. Обратите внимание на временной и частотный анализ сигнала, форма которого близка к прямоугольной:smeshch34 smeshch35 Согласно показаниям анализатора спектра, этот сигнал не содержит четных гармоник, в его составе есть только нечетные гармоники. Несмотря на то, что экран прибора не показывает частоты дальше шестой гармоники, последовательность нечетных гармоник в порядке убывания амплитуды будет продолжаться бесконечно. Это не должно вас удивлять, так как ранее при помощи SPICE анализа мы с вами убедились, что прямоугольный сигнал состоит из бесконечности нечетных гармоник. Однако, тоны трубы и аккордеона содержат как четные, так и нечетные гармоники. Эта разница в содержании гармоник заслуживает внимания.

                               Давайте продолжим наше исследование и проанализируем треугольный сигнал:smeshch36 smeshch37 В этом сигнале практически отсутствуют четные гармоники, все значимые пики частот на экране анализатора спектра принадлежат нечетным гармоникам. Крошечные пики можно увидеть на второй, четвертой и шестой гармониках, но они обусловлены неидеальностью конкретного треугольного сигнала. Идеальный треугольный сигнал не производит четных гармоник, точно так же, как их не производит идеальный прямоугольный сигнал. Из проведенных исследований очевидно, что гармонический спектр треугольного сигнала не идентичен спектру прямоугольного сигнала: соответствующие гармонические пики имеют разную высоту. Тем не менее, два этих сигнала идентичны в том, что у них отсутствуют четные гармоники.Давайте исследуем еще один сигнал, очень похожий на треугольный. Называется этот сигнал пилообразным, и отличается от треугольного тем, что время его нарастания превышает время падения. На экране осциллографа данный сигнал будет выглядеть подстать своему названию:smeshch38 Когда мы проведем спектральный анализ этого сигнала, то увидим результат, довольно сильно отличающийся от спектрального анализа треугольного сигнала. Здесь мы увидим довольно сильное присутствие четных гармоник (второй и четвертой):smeshch39 Отличие сигналов имеющих четные гармоники от сигналов не имеющих четных гармоник заключается в различии форм этих сигналов. Данное различие определяется симметрией выше и ниже горизонтальной центральной (осевой) линии.

                    Сигнал, который симметричен выше и ниже центральной линии не будет содержать четных гармоник:smeshch40 Все вышепоказанные сигналы (прямоугольный, треугольный, синусоидальный) обладают такой симметрией, а следовательно, не содержат четных гармоник. Сигналы, производимые трубой и аккордеоном, а также пилообразные сигналы не симметричны относительно центральной линии, а значит, они содержат четные гармоники.smeshch41 Не стоит путать принцип симметрии центральной линии с симметрией вокруг нулевой линии. Во всех рассмотренных примерах центральная линия на экране осциллографа совпадает с нулевой (0 вольт). Если нулевая линия будет смещена вверх или вниз, то это никак не отразится на гармоническом содержании сигнала. Для примера мы покажем те же самые сигналы, нулевая линия в которых смещена относительно осевой:smeshch42 smeshch43 Почему это эмпирическое правило гармоник так важно знать? Оно может помочь вам понять взаимоотношения между гармониками в цепях переменного тока и конкретными компонентами схемы. Поскольку большинство источников искажения синусоидальных сигналов в силовых цепях переменного тока, как правило, симметричны, четные гармоники в них можно увидеть достаточно редко. Это полезно знать, если вы проектируете системы энергоснабжения и заранее планируете устранение или минимизацию гармоник. В этом случае вам нужно будет позаботиться только о нечетных гармониках. Кроме того, если вам придется измерять гармоники в цепи переменного тока при помощи анализатора спектра или частотомера, вы будете знать, что что-то в этой цепи дает несимметричные искажения синусоидального сигнала напряжения или тока, и эта подсказка может быть полезной в локализации источника проблемы (вам нужно искать компоненты или условия, которые наиболее вероятно искажают один полупериод сигнала больше, чем другой).

Позитивных: 0
На тройку: 0
Негативных: 0
Общий балл:
0
Всего отзывов: 0

Нет отзывов. Ваш будет первым!

0

Комментарии

Нет комментариев. Ваш будет первым!



Похожие статьи:
  • Управляем вентиляцией с помощью детектора углекислого газаВ разделе - Радиоэлектроника Управляем вентиляцией с помощью детектора углекислого газа...
  • Взаимоиндукция - основа работы трансформаторовВ разделе - Полезные знания и советы                                   Давайте предположим, что мы намотали катушку изолированного провода вокруг замкнутого ферромагнитного материала и возбудили ее от источника переменного напряжения; Мы ожидаем, что катушка индуктивности с железным сердечником будет противостоять приложенному напряжению своим индуктивным реактансом, ограничивающим ток через катушку согласно уравнениям, XL = 2πfL и I=U/X (или I=U/Z). Чтобы лучше понять этот пример, мы должны более детально рассмотреть взаимодействие напряжения, тока и магнитного...
  • Полосовые фильтрыВ разделе - Полезные знания и советы                              Полосовые фильтры.Существуют устройства, для работы которых необходимо из широкого спектра смешанных частот выделить частоты, находящиеся в определенном диапазоне. В целях выполнения этой задачи были разработаны фильтрующие схемы, объединившие свойства фильтров верхних и нижних частот в единое целое....
  • Низкочастотный генератор синусоидальных сигналовВ разделе - Технические новинки                                  На рисунке показана схема генератора гармоничес­ких колебаний Эдвина Чикена (Everyday Practical Elec­tronics). Автор применил мостик Винна в цепи обратной свя­зи усилителя и из обычного усилителя получил генератор....
  • Расчет блоков питанияВ разделе - Полезные знания и советы                       Расчет блоков питания. Подавляющее большинство радиолюбительских конструкций получает питание от электросети через блок питания. Он обычно содержит сетевой трансформатор Т1, диодный выпрямитель VD1—VD4 и оксидный сглаживающий конденсатор большой емкости С1....